某公司计划在环海海渤经济区的大连、营口、盘锦、锦州、葫芦岛五个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是__
题型:不详难度:来源:
某公司计划在环海海渤经济区的大连、营口、盘锦、锦州、葫芦岛五个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是______(用数字作答). |
答案
根据题意,分2种情况讨论: ①、若每个城市只投资1个项目, 需要在5个城市中任选3个,再对应三个项目,有C53•A33=60种投资方案, ②、若5个城市中一个投资1个项目,令1个投资2个项目, 先将3个项目分为2组,1组2个项目,令1组1个项目,有C32=3种分组方法, 再在5个城市中任选2个,对应2个组,有C52•A22=20种情况, 则此种情况下,有3×20=60种投资方案, 则共有60+60=120种投资方案, 故答案为120. |
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