从编号为1，2，3，4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子，每个盒子放一球，则1号球不放一号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为（
题型：不详难度：来源：
| 从编号为1，2，3，4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子，每个盒子放一球，则1号球不放一号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为（ ） |
答案
由题意知元素的限制条件比较多，要分类解决，
当选出的三个球是1、2、3或1、3、4时，以前一组为例，
1号球在2号盒子里，2号和3号只有一种方法，
1号球在3号盒子里，2号和3号各有两种结果，
选1、2、3时共有3种结果，
选1、3、4时也有3种结果，
当选到1、2、4或2、3、4时，各有C21A22=4种结果，
由分类和分步计数原理得到共有3+3+4+4=14种结果，
故选C． |
举一反三
| 八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，求恰好有个三个连续的小球涂红色的涂法共有（ ） |
| 在1，2，3，4，5这五个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其中各个位上数字之和为9的三位数共有______个（用数字作答） |
| 为迎接2008年北京奥运会，某校举行奥运知识竞赛，有6支代表队参赛，每队2名同学．若12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3个不同的代表队，则不同获奖情况种数共有（ ） |
| 在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派3名代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（ ） |
某电台现录制好10首曲目，其中美声唱法2首，民族唱法4首，通俗唱法4首．拟分两期播出，每期播放其中5首，要求三种唱法每期都有，通俗唱法曲目不得相邻，且第一期的最后一首曲目必须是美声唱法．则不同的编排方法种数为（ ）| A．40320 | B．80640 | C．35712 | D．71424 |
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