若Cn3=Cn-13+Cn-14,则n的值为______.

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题型:不详难度:来源:
若Cn3=Cn-13+Cn-14,则n的值为______.
答案
若Cn3=Cn-13+Cn-14
则Cn3=Cn4=Cnn-4
根据组合数的性质,
有n-3=4,
即n=7,
故答案为7.
举一反三
规定Axm=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且Ax0=1,这是排列数Anm(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求A-153的值;
(2)排列数的两个性质:①Anm=nAn-1m-1,②Anm+mAnm-1=An+1m.(其中m,n是正整数)是否都能推广到Axm(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(3)确定函数Ax3的单调区间.
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有A、B、C、D、E五位学生参加网页设计比赛,决出了第一到第五的名次.A、B两位学生去问成绩,教师对A说:你的名次不知道,但肯定没得第一名;又对B说:你是第三名.请你分析一下,这五位学生的名次排列共有______种不同的可能.(用数字作答)
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将1,2,3,…,n这n个数随机排成一列,得到的一列数a1,a2,…,an称为1,2,3,…,n的一个排列;定义τ(a1,a2,…,an)=|a1-a2|+|a2-a3|+…|an-1-an|为排列a1,a2,…,an的波动强度.
(Ⅰ)当n=3时,写出排列a1,a2,a3的所有可能情况及所对应的波动强度;
(Ⅱ)当n=10时,求τ(a1,a2,…,a10)的最大值,并指出所对应的一个排列;
(Ⅲ)当n=10时,在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整,若要求每次调整时波动强度不增加,问对任意排列a1,a2,…,a10,是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9;若可以,给出调整方案,若不可以,请给出反例并加以说明.
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某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛,若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上,且甲和乙不相邻,则不同的安排方法有(  )
A.96种B.192种C.216种D.312种
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5名男性驴友到某旅游风景区游玩,晚上入住一家宾馆,宾馆有3间客房可选,一间客房为3人间,其余为2人间,则5人入住两间客房的不同方法有______种(用数字法作答).
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