某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛,若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上,且甲和乙不相邻,则不同的安排方法有( )A.96种B.19
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某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛,若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上,且甲和乙不相邻,则不同的安排方法有( )A.96种B.19
题型:安徽模拟
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某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛,若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上,且甲和乙不相邻,则不同的安排方法有( )
A.96种
B.192种
C.216种
D.312种
答案
当甲排第三道时,乙可以排第一道,或第五道,或第六道,其他四人有
A
44
种排法,
总的排法有
A
13
•A
44
=72种;
当甲排第四道时,乙可以排第一道,或第二道,或第六道,其他四人有
A
44
种排法,
总的排法有
A
13
•A
44
=72种;
当甲排第五道时,乙可以排第一道,或第二道,或第三道,其他四人有
A
44
种排法,
总的排法有
A
13
•A
44
=72种;
当甲排第三道时,乙可以排第一道,或第二道,或第三道,或第四道,其他四人有
A
44
种排法,
总的排法有
A
14
•
A
44
=96种.
由分类计数原理,知不同的安排方法有
A
13
•A
44
+
A
13
•A
44
+
A
13
•A
44
+
A
14
•
A
44
=312种.
故选D.
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D.36
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