将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A,B必须放入相邻的抽屉内,文件C,D也必

将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A,B必须放入相邻的抽屉内,文件C,D也必

题型:浙江模拟难度:来源:
将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A,B必须放入相邻的抽屉内,文件C,D也必须放在相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有(  )
A.192B.144C.288D.240
答案
∵文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放相邻的抽屉内
∴A,B和C,D分别看成一个元素,相应的抽屉看成5个,
则有3个元素在5个位置排列,共有A53种结果,
组合在一起的元素还有一个排列,共有A22A22A53=240种结果,
故选D.
举一反三
一个质点从数轴上原点出发,每次沿数轴向正方向或负方向跳动1个单位,经过10次跳动,质点与原点距离为4,则质点不同的运动方法共有______种(用数字作答).
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某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开了三个班.选课结束后,有四名选修英语的同学要求改修数学,但数学选修每班至多可再接收两名同学,那么安排好这四名同学的方案有(  )
A.72种B.54种C.36种D.18种
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根据工作需要,现从4名女教师,a名男教师中选3名教师组成一个援川团队,其中a=
40
5
8
xdx
,要求团队中男、女教师都有,则不同的组队方案种数为______(用数字回答).
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2010年上海世博会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有______种.
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有两排座位,前排6个座位,后排7个座位,现安排2人就座,规定这2人左右不相邻,那么不同的坐法种数是(  )
A.92B.102C.132D.134
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