3位男生和3位女生共6位同学排成一排,若男生甲不站两端,且3位女生中有且仅有两位女生相邻,则不同的排法共有(  )种.A.360B.288C.216D.144

3位男生和3位女生共6位同学排成一排,若男生甲不站两端,且3位女生中有且仅有两位女生相邻,则不同的排法共有(  )种.A.360B.288C.216D.144

题型:不详难度:来源:
3位男生和3位女生共6位同学排成一排,若男生甲不站两端,且3位女生中有且仅有两位女生相邻,则不同的排法共有(  )种.
A.360B.288C.216D.144
答案
先考虑3位女生中有且只有两位相邻的排列
共有C32A22A42A33=432种,
在3女生中有且仅有两位相邻且男生甲在两端的排列有2×C32A22A32A22=144种,
∴不同的排列方法共有432-144=288种
故选B.
举一反三
在有5个一等品,3个二等品8个零件中,任取3个零件,至少有1个一等品的不同取法种数是(  )
A.330B.55C.56D..33
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六张卡片上分别写有数字0,1,2,4,6,9,其中写有6,9的卡片可以通用(6倒过来可以看作9),从中任选3张卡片拼在一起组成三位数,其中各位上数字和是3的倍数的三位数有______个.
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将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A,B必须放入相邻的抽屉内,文件C,D也必须放在相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有(  )
A.192B.144C.288D.240
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一个质点从数轴上原点出发,每次沿数轴向正方向或负方向跳动1个单位,经过10次跳动,质点与原点距离为4,则质点不同的运动方法共有______种(用数字作答).
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某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开了三个班.选课结束后,有四名选修英语的同学要求改修数学,但数学选修每班至多可再接收两名同学,那么安排好这四名同学的方案有(  )
A.72种B.54种C.36种D.18种
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