将大小相同5个不同颜色的小球,放在A、B、C、D、E共5个盒子中,每个球可以任意放在一个盒子里,则恰有两个盒子空且A盒子最多放1个球的放球方法总数为______
题型:不详难度:来源:
将大小相同5个不同颜色的小球,放在A、B、C、D、E共5个盒子中,每个球可以任意放在一个盒子里,则恰有两个盒子空且A盒子最多放1个球的放球方法总数为______. |
答案
①若A盒为空:这相当于5个球进入了3个盒子中. 则从剩余的4个盒子中选出3个盒子,使各个盒子中的小球数为3、1、1,方法有•=240种, 若3个盒子中小球的数量为2、2、1,则有(•••)÷=360种, 故此时方法共有240+360=600种. ②若A盒不为空(即放一个球)则先把A盒子中放入一个球,方法有5种, 再从剩余的4个盒子中取出2个盒子,放入小球,方法有5( +)=420种. 综上,放球的方法有600+420=1020种, 故答案为 1020. |
举一反三
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