由3位男生2位女生排成一排，（1）所有不同排列的个数；（2）恰有两个男生相邻的排列个数；（3）男生不等高且从左到右的排列的顺序为由高到矮的排列的个数？[结果全部
题型：不详难度：来源：
由3位男生2位女生排成一排，
（1）所有不同排列的个数；
（2）恰有两个男生相邻的排列个数；
（3）男生不等高且从左到右的排列的顺序为由高到矮的排列的个数？
[结果全部用数字作答]． |
答案
（1）由题意可得所有不同排列共=120，
（2）间接法：一类，3个男生都相邻，把3个男生看做1个元素与2名女生全排列，
再对3名男生的位置作调整，共•=36种，
另一类，3个男生均不相邻，先对3名男生全排列，再把2名女生插到中间的两个空隙，
共•=12种，
从总的情形120中减掉（36+12）可得：120-48=72
（3）可看作给5个人排在5个位子，先从中选3个位置给男生，且由高到矮排列共=10种，
再把2名女生排在剩余的两个位子上共=2种，由分步计数原理可得共10×2=20种 |
举一反三
| n∈N且n＜55，则乘积（55-n）（56-n）…（69-n）等于（ ） |
若3n个学生排成一排的排法种数为a，这3n个学生排成三排，每排n人的排法种数为b，则（ ）| A．a＞b | B．a＜b | | C．a=b | D．a，b的大小由n确定 |
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| 设A=37+•35+•33+•3，B=•36+•34+•32+1，则A-B的值为（ ） |
| 某校有六间不同的电脑室，每天晚上至少开放两间，欲求不同安排方案的种数，现有3位同学分别给出了下列三个结果：①；②26-7；③+2++，其中正确的结论是（ ） |
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