男、女学生共7人,从男生中选1人,从女生中选2人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有108种不同方案,那么男、女生人数分别是( )A.男生4人,女生3人B.
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男、女学生共7人,从男生中选1人,从女生中选2人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有108种不同方案,那么男、女生人数分别是( )A.男生4人,女生3人 | B.男生3人,女生4人 | C.男生2人,女生5人 | D.男生5人,女生2人 |
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答案
设男学生有x人,则女学生有7-x人, 从男生中选1人,从女生中选2人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛,共有108种不同方案, ∴Cx1C7-x2A33=108, ∴x(x-7)(x-6)=36, ∴x=3,7-x=4, 故选B. |
举一反三
如果组合数C=6,则在平面直角坐标系内以点(x,y)为顶点的图形是( ) |
电视台计划从已录制完成的5个新闻报道节目和4个人物专访节目中选出5个,在10月1日至10月5日中每天播出一个,若新闻报道节目不能少于3个,则针对这部分节目的不同的播出编排方法有几种( )A.81种 | B.810种 | C.9600种 | D.9720种 |
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甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作,每天1人值班,每人值班2天,如果甲同学不值周一的班,乙同学不值周六的班,则可以排出不同的值班表有( ) |
桌面上有3个相同的红弹珠,2个相同的绿弹珠,另有黄弹珠、黑弹珠、粉红弹珠各1个,小明从中拿起至少1个弹珠,共有______种不同的拿法. |
用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成四位数. ( I)可以组成多少没有重复数字的四位数? ( II)可组成多少个恰有两个相同数字的四位数? |
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