用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成四位数.( I)可以组成多少没有重复数字的四位数?( II)可组成多少个恰有两个相同数字的四位数?
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用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成四位数. ( I)可以组成多少没有重复数字的四位数? ( II)可组成多少个恰有两个相同数字的四位数? |
答案
解( I)∵用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成四位数, 求可以组成多少没有重复数字的四位数, 首位不能是0,首位有=5种选法, 剩下还有5个数,选3个进行排列一共种排列方法; ∴=300; ( II)分两种情况进行讨论:数字0重复,其他数重复, ①0重复:=60; ②其他数重复:( i)有0:=54, ( ii)无0:=360; 所以60+54+360=474个. |
举一反三
某校有6间不同的电脑室,每天晚上至少开放2间,则不同安排方案的种数是______. |
某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该学生不能同时报考这两所学校.该学生不同的报考方法种数是______.(用数字作答) |
用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成______个无重复数字且小于1000的正整数. |
高三(1)班准备在本班7名演讲选手中抽取5人参加班会课的演讲比赛(每人演讲一场),若甲、乙两人一定被选中,且甲的出场顺序排在乙的前面(不一定相邻),则高三(1)班5名参加演讲的选手出场的顺序有______种可能(用数字作答). |
从4名男生、3名女生中各选出2名组成研究性学习小组,并从选出的4人中再选定1人当组长,则不同选法的种数是( ) |
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