已知点P在抛物线x2=4y上运动，F为抛物线的焦点，点A的坐标为（2，3），求PA+PF的最小值______．
题型：不详难度：来源：
| 已知点P在抛物线x2=4y上运动，F为抛物线的焦点，点A的坐标为（2，3），求PA+PF的最小值______． |
答案
抛物线标准方程 x2=4y，p=2，焦点F（0，1），准线方程为y=-1．
设p到准线的距离为PM，（即PM垂直于准线，M为垂足），
则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=4，（当且仅当P、A、M共线时取等号），
故答案为4． |
举一反三
| 已知抛物线y2=4x焦点为F，A（2，2），P为抛物线上的点，则丨PA丨+丨PF丨的最小值为______． |
已知等边三角形OAB的边长为8（点O为坐标原点），且三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上．
（I）求抛物线E的方程以及焦点的坐标；
（II）若直线l1与抛物线E相切于点A（xA＜0），直线l2与抛物线E相切于点B（xB＞0），试求直线l1，l2的方程以及这两条直线的交点坐标． |
抛物线=4y的焦点坐标是（ ）| A．（2，0） | B．（0，2） | C．（l，0） | D．（0，1） |
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已知A、B两点在抛物线C：x2=4y上，点M（0，4）满足=λ．
（1）求证：⊥；
（2）设抛物线C过A、B两点的切线交于点N．
①求证：点N在一条定直线上；
②设4≤λ≤9，求直线MN在x轴上截距的取值范围． |
| 以原点为顶点，x轴为对称轴且焦点在2x-4y+3=0上的抛物线方程是______． |
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