一排有七个车位,A、B两辆汽车停在其中的两个车位上,要求A与B之间至少有一个空车位,则不同的停车方式有( )A.16种B.28种C.30种D.42种
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一排有七个车位,A、B两辆汽车停在其中的两个车位上,要求A与B之间至少有一个空车位,则不同的停车方式有( )A.16种B.28种C.30种D.42种
题型:不详
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一排有七个车位,A、B两辆汽车停在其中的两个车位上,要求A与B之间至少有一个空车位,则不同的停车方式有( )
A.16种
B.28种
C.30种
D.42种
答案
方法一:①若汽车A与B之间有一个空车位,可有
C
15
A
22
=10种方法;
②若汽车A与B之间有两个空车位,可有
C
14
A
22
=8种方法;
③若汽车A与B之间有3个空车位,可有
C
13
A
22
=6种方法;
④若汽车A与B之间有4个空车位,可有
A
22
A
22
=4种方法;
⑤若汽车A与B之间有5个空车位,可有
A
22
=2种方法.
综上可知:共有10+8+6+4+2=30种方法.
方法二:若A、B两辆汽车停在7七个车位的其中的两个车位上,则有
A
27
=42种放法,其中AB汽车相邻的方法有
C
16
A
22
=12种方法,因此要求A与B之间至少有一个空车位的不同的停车方式有42-12=30种方法.
故选C.
举一反三
已知两个实数集A={a
1
,a
2
,…,a
60
},与B={b
1
,b
2
,…,b
25
}.若从A到B的映射f使得B中的每一个元素都有原像,
且f(a
1
)≥f(a
2
)≥…≥f(a
60
),则这样的映射共有( )
A.C
59
24
B.C
60
24
C.C
60
25
D.C
59
25
题型:不详
难度:
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任取集合{1,2,3,4,…,14}中的三个不同数a
1
,a
2
,a
3
,且满足a
2
-a
1
≥3,a
3
-a
2
≥2,则选取这样的三个数方法种数共有______.(用数字作答)
题型:不详
难度:
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A.216种
B.72种
C.324种
D.504种
题型:不详
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题型:重庆模拟
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C
2n
+
C
3n
<
C
4n
,则n的取值范围是______.
题型:不详
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