你能构造一个实际背景，对等式Cn+1m=Cnm+Cnm-1的意义作出解释吗？
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| 你能构造一个实际背景，对等式Cn+1m=Cnm+Cnm-1的意义作出解释吗？ |
答案
从装有n个白球，1个黑球，共n+1个球的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），
若直接取，由组合数公式可得，其有Cn+1m种取法；
同时，也可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，有Cnm种取法，另一类是，取出1个黑球，m-1个白球，Cn+1m种取法；即有Cnm+Cnm-1种取法；
则Cnm+Cnm-1=Cn+1m成立． |
举一反三
| 七名学生站成一排，其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有______种．（用数字作答） |
| 5本不同的课外读物分给5位同学，每人一本，则不同的分配方法有（ ） |
| 甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有______种．（用数字作答） |
甲、乙两个同学分别在10个选修模块中选2个模块，已知他们有且只有一个选修模块是相同的，则他们选修的可能情况种数为（ ）| A．C101A92 | B．C101C92 | C．C102C81 | D．C102C82 |
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