甲、乙两个同学分别在10个选修模块中选2个模块,已知他们有且只有一个选修模块是相同的,则他们选修的可能情况种数为(  )A.C101A92B.C101C92C.

甲、乙两个同学分别在10个选修模块中选2个模块,已知他们有且只有一个选修模块是相同的,则他们选修的可能情况种数为(  )A.C101A92B.C101C92C.

题型:不详难度:来源:
甲、乙两个同学分别在10个选修模块中选2个模块,已知他们有且只有一个选修模块是相同的,则他们选修的可能情况种数为(  )
A.C101A92B.C101C92C.C102C81D.C102C82
答案
由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题,
首先从10个模块中选择1个,作为两个人的共同的模块,有C101种结果,
其他的模块要不相同,需要两个人在9个位置进行排列,共有A92种结果,
∴他们选修的可能情况种数是C101A92
故选A.
举一反三
“渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数,如125,23478等.
(1)问五位“渐升数”有多少个;
(2)首位为“1”(即1××××)的“渐升数”有多少个;
(3)前两位为“23”(即23×××)的“渐升数”有多少个;
(4)若把五位“渐升数”按从小到大的顺序排列,第100个数为多少?
(以上结果均用数字回答).
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由数字0,1,2,3,4,5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是______.
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将4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰好有一个空盒的方法数为(  )
A.96B.144C.244D.576
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现有8名同学,从中选出2名男生和1名女生分别参加“资源”、“生态”、“环保”三个夏令营活动,已知共有90种不同的入选方法,那么8名同学中,男生和女生的人数分别为(  )
A.男生2名,女生6名B.男生3名,女生5名
C.男生5名,女生3名D.男生6名,女生2名
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某兴趣小组的3名指导老师和7名同学站成前后两排合影,3名指导老师站在前排,7名同学站在后排.求若甲,乙两名同学不能相邻,共有多少种不同的排法?
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