“渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数,如125,23478等.(1)问五位“渐升数”有多少个;(2)首位为“1”(即1××××)的“渐升
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“渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数,如125,23478等. (1)问五位“渐升数”有多少个; (2)首位为“1”(即1××××)的“渐升数”有多少个; (3)前两位为“23”(即23×××)的“渐升数”有多少个; (4)若把五位“渐升数”按从小到大的顺序排列,第100个数为多少? (以上结果均用数字回答). |
答案
(1)C95=126,五位“渐升数”共126个. (2)C84=70,首位是“1”的五位“渐升数”有70个. (3)C63=20,前两位是“23”的五位“渐升数”有20个. (4)∵前两位是“24”的五位“渐升数”(24×××)有C53=10个,∴若将五位渐升数从小到大排列,第100个数为24789. |
举一反三
由数字0,1,2,3,4,5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是______. |
将4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰好有一个空盒的方法数为( ) |
现有8名同学,从中选出2名男生和1名女生分别参加“资源”、“生态”、“环保”三个夏令营活动,已知共有90种不同的入选方法,那么8名同学中,男生和女生的人数分别为( )A.男生2名,女生6名 | B.男生3名,女生5名 | C.男生5名,女生3名 | D.男生6名,女生2名 |
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某兴趣小组的3名指导老师和7名同学站成前后两排合影,3名指导老师站在前排,7名同学站在后排.求若甲,乙两名同学不能相邻,共有多少种不同的排法? |
某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目,则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是______. |
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