3位男士甲、乙、丙和3位女士A、B、C在一起合影留念，在下面各种条件下各有多少种不同的排法？（1）排成一排，甲不在两端；（2）排成一排，甲不在左端，A不在右端；
题型：不详难度：来源：
3位男士甲、乙、丙和3位女士A、B、C在一起合影留念，在下面各种条件下各有多少种不同的排法？
（1）排成一排，甲不在两端；
（2）排成一排，甲不在左端，A不在右端；
（3）若他们是3对夫妻，排成前后两排，使每对夫妻前后成对；
（4）排成一排，使甲、乙都和A不相邻． |
答案
（1）先排甲，甲不在两端，有A41种站法，
再将剩下5个人安排在其余的5个位置，有A55种情况，
共有A41A55=480种站法；
（2）6人排成一排，有A66种站法，
其中甲在左端有A55种，乙在右端有A55种，
甲在左端同时乙在右端有A44种，
则共有A66-2A55+A44=504种站法；
（3）在每对夫妻中任取1人，有2×2×2=8种情况，
再将取出的3人排成一排，作为前排，有A33种情况，
最后让剩下的3人对应站在后排，有1种情况，
则有8×A33×1=48种站法；
（4）分2种情况讨论，①甲、乙、A都不相邻有A33A43种，
②甲、乙相邻但与A不相邻有A33A42A22种，
则有A33A43+A33A42A22=288种站法． |
举一反三
| 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ） |
| 将标号为1，2，…，9的9个球放入标号为1，2，…，9的9个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ） |
已知圆的方程（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径．问：
（1）可以作多少个不同的圆？
（2）经过原点的圆有多少个？
（3）圆心在直线上x+y-10=0的圆有多少个？ |
| 在一张节目表中原有六个节目，如果保持这些节目相对顺序不变，再添加进去3个节目，那么不同的安排方法有______种． |
| 若Cx7=C117+C116，则x的值分别是（ ） |
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