在一张节目表中原有六个节目，如果保持这些节目相对顺序不变，再添加进去3个节目，那么不同的安排方法有______种．
题型：不详难度：来源：
| 在一张节目表中原有六个节目，如果保持这些节目相对顺序不变，再添加进去3个节目，那么不同的安排方法有______种． |
答案
添加的三个节目有三类办法排进去
①三个节目连排，有C71A33种方法；
②三个节目互不相邻，有A73种方法；
③有且仅有两个节目连排，有C31C71C61A22种方法．
根据分类计数原理共有C71A33+A73+C31C71C61A22=504种，
法二：从结果考虑，排好的节目表中有9个位置，先排入三个添加节目有A93种方法，
余下的六个位置上按6个节目的原有顺序排入只有一种方法．
故所求排法为A93=504种．
故答案为504． |
举一反三
| 若Cx7=C117+C116，则x的值分别是（ ） |
| 由数字1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字且比40000小的五位数（ ） |
| 上海世博会期间，5名志愿者与2名国外友人排成一排拍照，2名国外友人相邻但不排在两端，则不同排法数种共有______种． |
| 某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数有（ ） |
记为一个n位正整数，其中a1，a2，…，an都是正整数，1≤a1≤9，0≤ai≤9，（i=2，3，…，n，）．若对任意的正整数j（1≤j≤m），至少存在另一个正整数k（1≤k≤m），使得aj=ak，则称这个数为“m位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为（ ）| A．1994个 | B．4464个 | C．4536个 | D．9000个 |
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