在一张节目表中原有六个节目,如果保持这些节目相对顺序不变,再添加进去3个节目,那么不同的安排方法有______种.

在一张节目表中原有六个节目,如果保持这些节目相对顺序不变,再添加进去3个节目,那么不同的安排方法有______种.

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在一张节目表中原有六个节目,如果保持这些节目相对顺序不变,再添加进去3个节目,那么不同的安排方法有______种.
答案
添加的三个节目有三类办法排进去
①三个节目连排,有C71A33种方法;
②三个节目互不相邻,有A73种方法;
③有且仅有两个节目连排,有C31C71C61A22种方法.
根据分类计数原理共有C71A33+A73+C31C71C61A22=504种,
法二:从结果考虑,排好的节目表中有9个位置,先排入三个添加节目有A93种方法,
余下的六个位置上按6个节目的原有顺序排入只有一种方法.
故所求排法为A93=504种.
故答案为504.
举一反三
若Cx7=C117+C116,则x的值分别是(  )
A.x=13B.x=12C.x=11D.x=10
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由数字1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字且比40000小的五位数(  )
A.96B.144C.72D.80
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上海世博会期间,5名志愿者与2名国外友人排成一排拍照,2名国外友人相邻但不排在两端,则不同排法数种共有______种.
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某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数有(  )
A.6种B.24种C.180种D.90种
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a1a2a3…an
为一个n位正整数,其中a1,a2,…,an都是正整数,1≤a1≤9,0≤ai≤9,(i=2,3,…,n,).若对任意的正整数j(1≤j≤m),至少存在另一个正整数k(1≤k≤m),使得aj=ak,则称这个数为“m位重复数”.根据上述定义,“四位重复数”的个数为(  )
A.1994个B.4464个C.4536个D.9000个
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