2010上海世博会期间,假设在6号门早晨6时30分有2人进园,第一个30分钟内有4人进去并出来1人,第二个30分钟内进去8人并出来2人,第三个30分钟进去16人
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2010上海世博会期间,假设在6号门早晨6时30分有2人进园,第一个30分钟内有4人进去并出来1人,第二个30分钟内进去8人并出来2人,第三个30分钟进去16人
题型:不详
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2010上海世博会期间,假设在6号门早晨6时30分有2人进园,第一个30分钟内有4人进去并出来1人,第二个30分钟内进去8人并出来2人,第三个30分钟进去16人并出来3人,第四个30分钟内进去32人并出来4人…按照这种规律进行下去,到上午11时30分从6号门入园的人数是( )
A.2
12
-47
B.2
12
-57
C.2
13
-68
D.2
14
-80
答案
设每个30分钟进去的人数构成数列{a
n
},则
a
1
=2=2-0,a
2
=4-1,a
3
=8-2,a
4
=16-3,a
5
=32-4,…,a
n
=2
n
-(n-1)
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,依题意,
只需求S
11
=(2-0)+(2
2
-1)+(2
3
-2)+…+(2
11
-10)=(2+2
2
+2
3
+…+2
11
)-(1+2+…+10)
=
2(1-
2
11
)
1-2
-
11×10
2
=2
12
-57
故选B.
举一反三
将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排,然后从左至右依次给它们赋以编号l,2,…,8.则红球的编号之和小于黑球编号之和的排法有______种.
题型:浙江模拟
难度:
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学校邀请10位学生中的6人参加一个学习研讨会,其中甲、乙两位同学不能同时参加,则邀请的不同方法有( )
A.70
B.280
C.139
D.140
题型:不详
难度:
|
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A
36
-
C
36
=______.(用数字作答)
题型:不详
难度:
|
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某校开设7门课程供学生选修,其中A、B、C三门由于上课时间相同,至多选1门.学校规定每位同学选3门,共有______种不同的选修方案(用数学解答)
题型:不详
难度:
|
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从5名男生和4名女生中选出4人参加学校辩论赛.
(Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?
(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内,有多少种选法?
题型:不详
难度:
|
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