2名男生和3名女生站成一排照相，若男生甲不站两端，3名女生中有且只有两名相邻，则不同的排法种数是（　　）A．36B．42C．48D．60

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2名男生和3名女生站成一排照相，若男生甲不站两端，3名女生中有且只有两名相邻，则不同的排法种数是（　　）

A．36

B．42

C．48

D．60

答案

将3名女生分成两组，共有

=6种，其中2名女生的位置可以交换，且两组的位置可交换，故有6×2×2=24种；
中间排甲，另一名男生站一端，共有2种站法
根据乘法原理，不同的排法种数是24×2=48种
故选C．

举一反三

将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（　　）

A．80

B．120

C．140

D．50

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将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果有恰有5种颜色可供使用，则不同的染色方法有（　　）

A．480种

B．360种

C．420种

D．320种

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有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有多少种？

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在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有（　　）

A．576

B．720

C．864

D．1152

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氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，其肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中的三种氨基酸的位置，其余四种不变，则不同的改变方法有______．

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