将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果有恰有5种颜色可供使用，则不同的染色方法有（ ）A．480种B．360种C．420
题型：不详难度：来源：
| 将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果有恰有5种颜色可供使用，则不同的染色方法有（ ） |
答案
四棱锥为P-ABCD．下面分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，
（1）各个点的不同的染色方法 P：C51，A：C41，B：C31，C与A同色：D：C31 ，
故共有 C51，•C41•C31•C31 种．
（2）各个点的不同的染色方法 P：C51，A：C41，B：C31，C与A不同色C21，D：C21，
故共有C51•C41•C31•C21•C21 种
由分步计数原理可得不同的染色方法总数有：
C51•C41•C31•C31 +C51•C41•C31•C21•C21 =420．
故选C |
举一反三
| 有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有多少种？ |
| 在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有（ ） |
| 氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，其肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中的三种氨基酸的位置，其余四种不变，则不同的改变方法有______． |
2010上海世博会期间，假设在6号门早晨6时30分有2人进园，第一个30分钟内有4人进去并出来1人，第二个30分钟内进去8人并出来2人，第三个30分钟进去16人并出来3人，第四个30分钟内进去32人并出来4人…按照这种规律进行下去，到上午11时30分从6号门入园的人数是（ ）| A．212-47 | B．212-57 | C．213-68 | D．214-80 |
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| 将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排，然后从左至右依次给它们赋以编号l，2，…，8．则红球的编号之和小于黑球编号之和的排法有______种． |
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