将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（ ）A．80B．120C．140D．50
题型：石家庄二模难度：来源：
| 将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（ ） |
答案
由题意知本题是一个分步分类计数问题，
首先选2个放到甲组，共有C52=10种结果，
再把剩下的3个人放到乙和丙两个位置，每组至少一人，共有C32A22=6种结果，
∴根据分步计数原理知共有10×6=60，
当甲中有三个人时，有C53A22=20种结果
∴共有60+20=80种结果
故选A． |
举一反三
| 将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果有恰有5种颜色可供使用，则不同的染色方法有（ ） |
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| 在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有（ ） |
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2010上海世博会期间，假设在6号门早晨6时30分有2人进园，第一个30分钟内有4人进去并出来1人，第二个30分钟内进去8人并出来2人，第三个30分钟进去16人并出来3人，第四个30分钟内进去32人并出来4人…按照这种规律进行下去，到上午11时30分从6号门入园的人数是（ ）| A．212-47 | B．212-57 | C．213-68 | D．214-80 |
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