在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分．现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134

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在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分．现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（　　）

A．11位

B．12位

C．13位

D．14位

答案

由题意，由于胜得2分，负0分，平局各一分，所以每场比赛都会产生2分，那么最后总分一定为偶数，所以131和133被排除，剩下132和134，
假设有x个参赛选手，那么总共要进行的比赛为（x-1）+（x-2）+…+3+2+1=

x(x-1)

，
如果132是正确的，那么x（x-1）=132，则此方程的解为x=12，若134是正确的，那么x（x-1）=134，此方程无整数解，
所以共有12个参赛选手
故选B．

举一反三

从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（　　）

A．100

B．110

C．120

D．180

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记

a1a2a3…an

为一个n位正整数，其中a₁，a₂，…，a_n都是正整数，1≤a₁≤9，0≤a_i≤9（i=2，3，…，n）．若对任意的正整数j（1≤j≤n），至少存在另一个正整数k（1≤k≤n），使得a_j=a_k，则称这个数为“n位重复数”．根据上述定义，“五位重复数”的个数为．______．

题型：卢湾区一模难度：| 查看答案

C_2n²+C_2n⁴+…+C_2n^2k+…+C_2n²ⁿ的值为（　　）

A．2ⁿ

B．2^2n-1

C．2ⁿ-1

D．2^2n-1-1

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“中国农谷杯”2012全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕，文艺表演结束后，在7所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模表演．如果M、N为必选的高校，并且在航模表演过程中必须按先M后N的次序（M、N两高校的次序可以不相邻），则可选择的不同航模表演顺序有（　　）

A．120种

B．240种

C．480种

D．600种

题型：不详难度：| 查看答案

将三个分别标有A，B，C的小球随机地放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，则第1号盒子内有球的不同放法的总数为（　　）

A．27

B．37

C．64

D．81

题型：台州二模难度：| 查看答案