某篮球队共7名老队员,5名新队员,根据下列情况分别求出有多少种不同的出场阵容.(1)某老队员必须上场,某2新队员不能出场;(2)有6名打前锋位,4名打后卫位,甲
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某篮球队共7名老队员,5名新队员,根据下列情况分别求出有多少种不同的出场阵容. (1)某老队员必须上场,某2新队员不能出场; (2)有6名打前锋位,4名打后卫位,甲、乙两名既能打前锋又能打后卫位. |
答案
(1)由题意知某老队员必须上场,只要选4名运动员就可以, 某2新队员不能出场,只能从9人中选出运动员, 故共有C94=126种. (2)以2名既擅长前锋位又能打后卫位的队员是否上场, 且上场后是前锋还是后卫作分类标准: ①甲、乙都不上场有C63C42=120种; ②甲、乙有一名上场,作前锋位有C21(C62C42)种, 作后卫位有C21(C63C41)种, 共C21(C62C42)+C21(C63C41)=340种; ③甲、乙都上场,有C61C42+C63C40+C21(C62C41)=176种. 据分类计数原理,共有120+340+176=636种. |
举一反三
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内只有一个盒子空着,共有______种投放方法. |
将4个相同的小球投入3个不同的盒内,不同的投入方式共有( ) |
某书店有11种杂志,2元1本的8种,1元1本的3种.小张用10元钱买杂志(每种至多买一本,10元钱刚好用完),则不同买法的种数是______(用数字作答). |
某邮局只有0.6元,0.8元,1.1元的三种面值邮票可售,现有邮资为7.50元的邮件一件,为使粘贴的邮票张数最少,且游资恰为7.50元,则至少要购买______张邮票. |
10个相同的小球分给3个人,每人至少2个,有______种分法. |
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