某外语组有9人,每人至少会英语和日语中的一门,其中7人会英语,3人会日语,从中选取会英语和日语的各一人,有多少种不同的选法?
题型:不详难度:来源:
某外语组有9人,每人至少会英语和日语中的一门,其中7人会英语,3人会日语,从中选取会英语和日语的各一人,有多少种不同的选法? |
答案
由题意,某外语组有9人,其中7人会英语,3人会日语, 则英语和日语都会的有7+3-9=1人 则只会英语的有6人,只会日语的有2人, 以只会英语的人被不被抽到,分2类讨论,假设这个人代号为A ①不选A,有6×2=12种选法 ②选A为英语,则有1×2=2种选法 ③选A为日语,有6×1=6种选法 综上共有20种选法 答:有20种不同的选法. |
举一反三
从4台甲型电脑和5台乙型电脑中任取3台,其中两种电脑都要取,则不同的取法种数是( ) |
(文)某市工商局对35种商品进行抽样检查,鉴定结果有15种假货,现从35种商品中选取3种. (1)其中某一种假货必须在内,不同的取法有多少种? (2)其中某一种假货不能在内,不同的取法有多少种? (3)恰有2种假货在内,不同的取法有多少种? (4)至少有2种假货在内,不同的取法有多少种? (5)至多有2种假货在内,不同的取法有多少种? |
A、B、C、D、E五个人住进编号为1,2,3,4,5的五个房间,每个房间只住一人,则B不住2号房间,且B,C两人要住编号相邻房间的住法种数为( ) |
现有6人分乘两辆不同的出租车,每辆车最多乘4人,则不同的乘车方案数为( ) |
设集合A={1,2,3,…,10}, (1)设A的3个元素的子集的个数为n,求n的值; (2)设A的3个元素的子集中,3个元素的和分别为a1,a2,…,an,求a1+a2+a3+…+an的值. |
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