在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A、B两种作物,每种作物种植一垄.为有利于作物生长,要求A、B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的种植方法共有多少种?

在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A、B两种作物,每种作物种植一垄.为有利于作物生长,要求A、B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的种植方法共有多少种?

题型:不详难度:来源:
在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A、B两种作物,每种作物种植一垄.为有利于作物生长,要求A、B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的种植方法共有多少种?
答案
依题意,A、B两种作物的间隔至少6垄,至多8垄.
本题是一个分类计数问题,
∵当间隔6垄时,有3×A22种;
当间隔7垄时,有2×A22种.
当间隔8垄时,有A22种.
∴根据分类计数原理共有3A22+2A22+A22=12种种植方法.
举一反三
编号为1~8的八个小球按编号从小到大顺序排成一排,涂上红、白两种颜色,5个涂红色,三个涂白色,求恰好有三个连续的小球涂红色,则涂法共有______种.
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将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方案共有______种.
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中国古代“五行”学说认为:“物质分金、木、土、水、火五种属性,金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”,将这五种不同属性的物质任意排成一列,属性相克的两种物质不相邻的排列共(  )
A.60种B.24种C.50种D.10种
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从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动,要求甲、乙中至少有1人参加,则不同的挑选方法共有(  )
A.70种B.112种C.140种D.168种
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从5名候选同学中选出3名,分别保送北大小语种(每个语种各一名同学):俄罗斯语、阿拉伯语与希伯莱语,其中甲、乙二人不愿学希伯莱语,则不同的选法共有______种.
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