有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是( )A.234B.346
题型:辽宁难度:来源:
有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是( ) |
答案
由题意知本题需要分类讨论 (1)前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻, 前排一个,后排一个共有2C81•C121=192. (2)后排坐两个(不相邻), 2(10+9+8+…+1)=110. (3)前排坐两个2(6+5+…+1)+2=44个. ∴总共有192+110+44=346个. 故选B. |
举一反三
在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有( ) |
(理)有5个人排成一排,其中甲与乙不相邻,而丙与丁相邻,则不同的排法种数为( ) |
五名同学排成一列,甲必须站在乙的前面(可以不相邻)的排法有( )种. |
在10件产品中,有3件次品,从中任取4件,则恰有两件次品的取法种数为( ) X | 0 | 1 | P | m | 2m | 设a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数(i=1,2,…,n).如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为( ) |
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