从0,1,2,3,4,5,六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位奇数,有多少种取法( )A.72B.84C.144D.180
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从0,1,2,3,4,5,六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位奇数,有多少种取法( )A.72B.84C.144D.180
题型:不详
难度:
来源:
从0,1,2,3,4,5,六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位奇数,有多少种取法( )
A.72
B.84
C.144
D.180
答案
从0,2,4这3个偶数数字中任选2个,分为以下两类:
一类:不含有0,即选取2,4时只有一种方法,再从1,3,5这3个数字中任取2个数字共有
C
23
种方法,从选取的两个奇数中任取一个放在个位上有
C
12
种方法,其余3个数字全排列有3!种方法,由乘法原理可得:共有
1×
C
23
×
C
12
×3!
=36种方法;
另一类:含有数字0,再从2,4两个数字中任选一个共有
C
11
C
12
=2种选法,再从1,3,5这3个数字中任取2个数字共有
C
23
种方法,从选取的两个奇数中任取一个放在个位上有
C
12
种方法,数字0只能放在十位或百位上有
C
12
种方法,剩下的两个数字有
A
22
种方法,由乘法原理可得:共有
2×
C
23
C
12
C
12
A
22
=48种方法.
由分类加法原理可得:满足题意的没有重复数字的四位奇数共有36+48=84种方法.
举一反三
从6个高度不同的同学中选取5个同学排成一排照相,要求偶数位置的同学高于相邻两个奇数位置的同学,则可产生的照片数是( )
A.60
B.72
C.84
D.96
题型:不详
难度:
|
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北京时间2011年3月11日13时46分,日本时间14时46分,日本发生里氏9.0级地震,震中位于宫城县以东太平洋海域,震源深度20公里,东京有强烈震感.在灾后第一时间,重庆红十字会就组织3名医生和4名护士奔赴灾区,全部安排到受灾较严重的3所学校救助受伤师生,要求每校至少安排1名医生和1名护士,不同的安排方法共有( )
A.216种
B.72种
C.324种
D.504种
题型:不详
难度:
|
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某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有______种.
题型:不详
难度:
|
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用0、1、2、3、4、5共六个数字组成没有重复数字的6位数,其中0与1之间恰有两个数的六位数的个数是______.
题型:不详
难度:
|
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某单位需同时参加甲、乙、丙三个会议,甲需2人参加,乙、丙各需1人参加,从10人中选派4人参加这三个会议,不同的安排方法有( )
A.1260种
B.2025种
C.2520种
D.5040种
题型:不详
难度:
|
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