从红桃2、3、4、5和梅花2、3、4、5这8张扑克牌中取出4张排成一排，如果取出的4张扑克牌所标的数字之和等于14，则不同的排法共有______种（用数字作答）
题型：不详难度：来源：
| 从红桃2、3、4、5和梅花2、3、4、5这8张扑克牌中取出4张排成一排，如果取出的4张扑克牌所标的数字之和等于14，则不同的排法共有______种（用数字作答）． |
答案
数字之和为10的情况有4，4，3，3；2，2，5，5； 2，3，4，5；
取出的卡片数字为4，4，3，3时；有A44种不同排法；
取出的卡片数字为2，2，5，5时；有A44种不同排法；
取出的卡片数字为2，3，4，5时；每个数字都有两种不同的取法，则有24A44种不同排法；
所以共有2A44+24A44=18A44=432种不同排法．
故答案为：432． |
举一反三
| 某兴趣小组的3名指导老师和7名同学站成前后两排合影，3名指导老师站在前排，7名同学站在后排．求若甲，乙两名同学不能相邻，共有多少种不同的排法？ |
| 五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有______（用数字作答）． |
| 6个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒中，要求每盒不空，共有放法种数为______． |
| 工作需要，现从4名女教师，5名男教师中选3名教师组成一个援川团队，要求男、女教师都有，则不同的组队方案种数为（ ） |
学校组织5名同学甲、乙、丙、丁、戊去3个工厂A、B、C进行社会实践活动，每个同学只能去一个工厂．
（1）问有多少种不同分配方案？
（2）若每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方案？[结果用数字作答]． |
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