从1到100这100个正整数中，每次取出2个数使它们的和大于100，共有多少种取法？
题型：不详难度：来源：
| 从1到100这100个正整数中，每次取出2个数使它们的和大于100，共有多少种取法？ |
答案
根据题意，若每次取出2个数的和大于100，则两个数中至少有一个大于50，
即可以分两种情况讨论，
①若取出的2个数都大于50，则有C502种．
②若取出的2个数有一个小于或等于50，
当取1时，另1个只能取100，有C11种取法；
当取2时，另1个只能取100或99，有C21种取法；
…
当取50时，另1个数只能取100，99，98，…，51中的一个，有C501种取法，
所以共有1+2+3++50=．
综合①②可得，故取法种数为C502+=+=2500，
答：共有2500种取法． |
举一反三
某篮球队共7名老队员，5名新队员，根据下列情况分别求出有多少种不同的出场阵容．
（1）某老队员必须上场，某2新队员不能出场；
（2）有6名打前锋位，4名打后卫位，甲、乙两名既能打前锋又能打后卫位． |
| 一个五位数由数字0，1，1，2，3构成，这样的五位数的个数为______． |
| 5个人站成一排，若甲乙两人之间恰有1人，则不同站法有（ ） |
| 某市从8名优秀教师中选派4名同时去4所学校支教（每校1人），其中甲和乙不能同时去，甲和丙只能同时去或同时不去，则不同的选派方案有（ ） |
| 从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数，这样的四位数共有______个．（用数字作答）． |
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