某篮球队共7名老队员,5名新队员,根据下列情况分别求出有多少种不同的出场阵容.(1)某老队员必须上场,某2新队员不能出场;(2)有6名打前锋位,4名打后卫位,甲
题型:不详难度:来源:
某篮球队共7名老队员,5名新队员,根据下列情况分别求出有多少种不同的出场阵容. (1)某老队员必须上场,某2新队员不能出场; (2)有6名打前锋位,4名打后卫位,甲、乙两名既能打前锋又能打后卫位. |
答案
(1)由题意知某老队员必须上场,只要选4名运动员就可以, 某2新队员不能出场,只能从9人中选出运动员, 故共有C94=126种. (2)以2名既擅长前锋位又能打后卫位的队员是否上场, 且上场后是前锋还是后卫作分类标准: ①甲、乙都不上场有C63C42=120种; ②甲、乙有一名上场,作前锋位有C21(C62C42)种, 作后卫位有C21(C63C41)种, 共C21(C62C42)+C21(C63C41)=340种; ③甲、乙都上场,有C61C42+C63C40+C21(C62C41)=176种. 据分类计数原理,共有120+340+176=636种. |
举一反三
一个五位数由数字0,1,1,2,3构成,这样的五位数的个数为______. |
5个人站成一排,若甲乙两人之间恰有1人,则不同站法有( ) |
某市从8名优秀教师中选派4名同时去4所学校支教(每校1人),其中甲和乙不能同时去,甲和丙只能同时去或同时不去,则不同的选派方案有( ) |
从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数,这样的四位数共有______个.(用数字作答). |
如对自然数n作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“可连数”.例如:32是“可连数”,因32+33+34不产生进位现象,而23不是可连数,因23+24+25产生进位现象,那么小于200的“可连数”共有______个. |
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