下列推理正确的是（　　）A．由a（b+c）=ab+ac类比得到loga（x+y）=logax+logayB．由a（b+c）=ab+ac类比得到sin（x+y）=

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下列推理正确的是（　　）

A．由a（b+c）=ab+ac类比得到loga（x+y）=logax+logay

B．由a（b+c）=ab+ac类比得到sin（x+y）=sinx+siny

C．由（a+b）+c=a+（b+c）类比得到（xy）z=x（yz）

D．由（ab）n=anbn类比得到（x+y）n=xn+yn

答案

根据对数的运算法则知：log_a（x+y）≠log_ax+log_ay，A不正确；
根据三角函数的运算法则知：sin（x+y）≠sinx+siny，B不正确；
根据乘法的运算法则知：（xy）z=x（yz），C正确；
根据幂的运算法则知：（x+y）ⁿ≠xⁿ+yⁿ，D不正确；
故选C．