若函数f(x)=loga(x2+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上是增函数,则函数f(x)的值域为______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
若函数f(x)=loga(x2+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上是增函数,则函数f(x)的值域为______. |
答案
由于函数y=x2+1、函数f(x)=loga(x2+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上都是增函数,故a>1. 再由y=x2+1≥1可得 f(x)=loga(x2+1)≥loga1=0, 故函数f(x)的值域为[0,+∞), 故答案为[0,+∞). |
举一反三
下表表示函数y=f(x),则f(11)=( )
x | 0<x<5 | 5≤x<10 | 10≤x<15 | 15≤x≤20 | y | 2 | 3 | 4 | 5 | 已知函数f(x)=log2x,则f(f(4))=______. | 已知幂函数f(x)=xm的图象过点(2,),则f()=______. | 记f(x)=,则f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)=______. | 当x1≠x2时,有f()<,则称函数f(x)是“严格下凸函数”,下列函数是严格下凸函数的是( )A.y=x | B.y=|x| | C.y=x2 | D.y=log2x |
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