已知一个命题P（k），k=2n（n∈N），若n=1，2，…，1000时，P（k）成立，且当n=1000+1时它也成立，下列判断中，正确的是（ ）A．P（k）对
题型：不详难度：来源：
已知一个命题P（k），k=2n（n∈N），若n=1，2，…，1000时，P（k）成立，且当n=1000+1时它也成立，下列判断中，正确的是（ ）| A．P（k）对k=2013成立 | | B．P（k）对每一个自然数k成立 | | C．P（k）对每一个正偶数k成立 | | D．P（k）对某些偶数可能不成立 |
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答案
由于命题p（k），这里k=2n（n∈N*），当n=1，2，…，1000时，p（k）成立，
而当n=1000+1时，故p（k）对于1～1000内的奇数均成立，对其它数却不一定成立
故p（k）对于k=2013不一定成立，对于某些偶数可能成立，对于每一个偶数k不一定成立，对于每一个自然数k不一定成立．
故选D． |
举一反三
甲乙两人至少有一个是三好学生是指（ ）| A．甲是三好学生，或乙是三好学生 | | B．甲乙两人都是三好学生 | | C．甲乙两人至多有一个是三好学生 | | D．甲乙两人都不是三好学生 |
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| 空间有三组平行平面，第一组有5个，第二组有4个，第三组有3个．不同两组的平面都相交，且交线不都平行，则可构成平行六面体的个数为______． |
| 对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线这间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“______”，这个类比命题的真假性是______． |
归纳推理与类比推理的相似之处为（ ）| A．都是从一般到一般 | B．都是从一般到特殊 | | C．都是从特殊到特殊 | D．都不一定正确 |
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| “三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的______倍． |
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