如图,、是单位圆上的动点,是单位圆与轴的正半轴的交点,且,记,,的面积为.(Ⅰ)若,试求的最大值以及此时的值.(Ⅱ)当点坐标为时,求的值.
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如图,、是单位圆上的动点,是单位圆与轴的正半轴的交点,且,记,,的面积为.(Ⅰ)若,试求的最大值以及此时的值.(Ⅱ)当点坐标为时,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
、
是单位圆上的动点,
是单位圆与
轴的正半轴的交点,且
,记
,
,
的面积为
.
(Ⅰ)若
,试求
的最大值以及此时
的值.
(Ⅱ)当
点坐标为
时,求
的值.
答案
(Ⅰ)
时,
(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)
2分
则
, 4分
,故
时,
6分
(Ⅱ)依题
由余弦定理得:
……12分
点评:此类问题比较综合,不仅考查了学生对两角和差公式的变形及运用,还考查了正余弦定理的运用,考查了学生的综合分析能力及解题能力
举一反三
已知点
,
,动点
的轨迹曲线
满足
,
,过点
的直线交曲线
于
、
两点.
(1)求
的值,并写出曲线
的方程;
(2)求△
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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设
,点
为
所表示的平面区域内任意一点,
,
为坐标原点,
为
的最小值,则
的最大值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(—3,4),且法向量为
的直线(点法式)方程为
类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点A(1,2,3)且法向量为
的平面(点法式)方程为
。(请写出化简后的结果)
题型:不详
难度:
|
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已知对任意平面向量
,把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
,叫做把点
绕点
逆时针方向旋转角得到点
。
(1)已知平面内点
,点
。把点
绕点
沿逆时针旋转
后得到点
,求点
的坐标;
(2)设平面内直线
上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转
后得到的点组成的直线方程是
,求原来的直线
方程。
题型:不详
难度:
|
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如图,
为平面的一组基向量,
,
,
与
交与点
(1)求
关于
的分解式;(2)设
,
,求
;
(3)过
任作直线
交直线
于
两点,设
,
(
)求
的关系式。
题型:不详
难度:
|
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