已知对任意平面向量,把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量,叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点。(1)已知平面内点,点。把点绕点沿逆时针旋转后得到点,求点的坐标;
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已知对任意平面向量,把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量,叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点。(1)已知平面内点,点。把点绕点沿逆时针旋转后得到点,求点的坐标;
题型:不详
难度:
来源:
已知对任意平面向量
,把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
,叫做把点
绕点
逆时针方向旋转角得到点
。
(1)已知平面内点
,点
。把点
绕点
沿逆时针旋转
后得到点
,求点
的坐标;
(2)设平面内直线
上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转
后得到的点组成的直线方程是
,求原来的直线
方程。
答案
(1)(0,-1)
(2)
.
解析
试题分析:利用题中的新定义,可先计算
,结合已知A(1,2),利用向量的减法,可求P点坐标.根据题意,由于
绕点
沿逆时针旋转
后得到点
∵A(1,2),∴P(0,-1 )故答案为:(0,-1)
(2)根据新定义可知,如果平面内直线
上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转
后得到的点组成的直线方程是
,那么可知原来的直线
方程
点评:本题以新定义为切入点,融合了向量的减法,解题的关键是正确理解新定义.
举一反三
如图,
为平面的一组基向量,
,
,
与
交与点
(1)求
关于
的分解式;(2)设
,
,求
;
(3)过
任作直线
交直线
于
两点,设
,
(
)求
的关系式。
题型:不详
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|
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设
为抛物线
的焦点,
、
、
为该抛物线上三点,若
,则
( )
A.9
B.6
C.4
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知
的三个内角
所对边长分别为
,向量
,
,若
∥
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若
,则
的最小值是
题型:不详
难度:
|
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已知单位向量
,
满足
。
(1)求
;
(2) 求
的值。
题型:不详
难度:
|
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