设,点为所表示的平面区域内任意一点,,为坐标原点,为的最小值,则的最大值为A.B.C.D.
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设,点为所表示的平面区域内任意一点,,为坐标原点,为的最小值,则的最大值为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设
,点
为
所表示的平面区域内任意一点,
,
为坐标原点,
为
的最小值,则
的最大值为
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:由题意, f(x)=(0,-5)•(x,y)=-5y,当y取最大值时,f(x)取最小值f(m),
所表示的平面区域如图所示
由
,可得y=
,所以f(m)=-5×
=-5(1-
)=-5+
,
由于m≥2,所以当m=2时,f(m)
max
=
,故选A.
点评:中档题,本题具有一定综合性,较之于一般的简单线性规划问题略为复杂,主要是平面区域的“不确定性”。
举一反三
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(—3,4),且法向量为
的直线(点法式)方程为
类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点A(1,2,3)且法向量为
的平面(点法式)方程为
。(请写出化简后的结果)
题型:不详
难度:
|
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已知对任意平面向量
,把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
,叫做把点
绕点
逆时针方向旋转角得到点
。
(1)已知平面内点
,点
。把点
绕点
沿逆时针旋转
后得到点
,求点
的坐标;
(2)设平面内直线
上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转
后得到的点组成的直线方程是
,求原来的直线
方程。
题型:不详
难度:
|
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如图,
为平面的一组基向量,
,
,
与
交与点
(1)求
关于
的分解式;(2)设
,
,求
;
(3)过
任作直线
交直线
于
两点,设
,
(
)求
的关系式。
题型:不详
难度:
|
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设
为抛物线
的焦点,
、
、
为该抛物线上三点,若
,则
( )
A.9
B.6
C.4
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知
的三个内角
所对边长分别为
,向量
,
,若
∥
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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