空间有三组平行平面，第一组有5个，第二组有4个，第三组有3个．不同两组的平面都相交，且交线不都平行，则可构成平行六面体的个数为______．
题型：不详难度：来源：
| 空间有三组平行平面，第一组有5个，第二组有4个，第三组有3个．不同两组的平面都相交，且交线不都平行，则可构成平行六面体的个数为______． |
答案
由于空间有三组平行平面，第一组有5个，第二组有4个，第三组有3个，
且不同两组的平面都相交，且交线不都平行，
从第一组的5个平面中任意选2个作为平行六面体的一组对面，有种方法，
从第二组的4个平面中任意选2个作为平行六面体的一组对面，有种方法，
从第三组的3个平面中任意选2个作为平行六面体的一组对面，有种方法，
根据分步计数原理，可构成平行六面体的个数为 ??=180种方法，
故答案为 180． |
举一反三
| 对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线这间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“______”，这个类比命题的真假性是______． |
归纳推理与类比推理的相似之处为（ ）| A．都是从一般到一般 | B．都是从一般到特殊 | | C．都是从特殊到特殊 | D．都不一定正确 |
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| “三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的______倍． |
| 人类仿照鱼的形状，发明了潜水艇，这是运用了______推理． |
| （理）已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b=m（m∈N*），则这样的三角形共有______个（用m表示）． |
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