(理)已知△ABC三边a,b,c的长都是整数,且a≤b≤c,如果b=m(m∈N*),则这样的三角形共有______个(用m表示).
题型:安徽模拟难度:来源:
(理)已知△ABC三边a,b,c的长都是整数,且a≤b≤c,如果b=m(m∈N*),则这样的三角形共有______个(用m表示). |
答案
当m=1时,这样的三角形共有1个,即(1,1,1) 当m=2时,这样的三角形共有3个,即(1,2,2);(2,2,2);(2,2,3). 当m=3时,这样的三角形共有6个,即:(1,3,3);(2,3,3);(2,3,4);(3,3,3);(3,3,4); (3,3,5). 当m=4时,这样的三角形共有10个… 当m=5时,这样的三角形共有15个… … 根据上述结论我们可以推断:当b=m(m∈N*),则这样的三角形共有个 故答案为: |
举一反三
下列推理正确的是( )A.把a(a+b)与loga(x+y)类比,则有:loga(x+y)=logax+logay | B.把a(a+b)与sin(x+y)类比,则有:sin(x+y)=sinx+siny | C.把(ab)n与(x+y)n类比,则有:(x+y)n=xn+yn | D.把a(a+b)与(xy)z类比,则有:(xy)z=x(yz) |
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在一个童话故事里,狮子每逢星期一、二、三撒谎,老虎每逢星期四、五、六撒谎.某天狮子和老虎进行了一段对话.狮子说:“昨天是我的撒谎日.”老虎说:“昨天也是我的撒谎日.”根据以上对话,判断当天是星期______. |
观察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43= (1+2+3+4)2,…,根据上述规律,第四个等式为______. |
将正整数排成下表:
则数表中的2008出现在第______行. |
观察下列等式:+2=4;×2=4;+3=;×3=;+4=;×4=;…,根据这些等式反映的结果,可以得出一个关于自然数n的等式,这个等式可以表示为______. |
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