观察下列等式:21+2=4;21×2=4;32+3=92;32×3=92;43+4=163;43×4=163;…,根据这些等式反映的结果,可以得出一个关于自然数
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观察下列等式:21+2=4;21×2=4;32+3=92;32×3=92;43+4=163;43×4=163;…,根据这些等式反映的结果,可以得出一个关于自然数
题型:不详
难度:
来源:
观察下列等式:
2
1
+2=4;
2
1
×2=4;
3
2
+3=
9
2
;
3
2
×3=
9
2
;
4
3
+4=
16
3
;
4
3
×4=
16
3
;…,根据这些等式反映的结果,可以得出一个关于自然数n的等式,这个等式可以表示为______.
答案
根据题意可得:
1+1
1
+(1+1)=4;
1+1
1
×(1+1)=4
;
同理
2+1
2
+(2+1)=
9
2
;
2+1
2
×(2+1)=
9
2
;
3+1
3
+(3+1)=
16
3
;
3+1
3
×(3+1)=
16
3
,
所以可得
n+1
n
+(n+1)=
n+1
n
×(n+1)(n∈N*)
.
故答案为
n+1
n
+(n+1)=
n+1
n
×(n+1)(n∈N*)
.
举一反三
若函数f(n)=k,其中n∈N,k是π=3.1415926535…的小数点后第n位数字,例如f(2)=4,则f{f…f[f(7)]}(共2007个f)=______.
题型:不详
难度:
|
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三条直线相交于一点,可能确定的平面有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.1个或3个
题型:不详
难度:
|
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类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,空间中有下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行,则其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
题型:不详
难度:
|
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今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量.当甲、乙两人为一方,丙、丁两人为另一方时,双方势均力敌;当甲与丙对调以后,甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方;而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合.那么,甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是( )
A.丁、乙、甲、丙
B.乙、丁、甲、丙
C.丁、乙、丙、甲
D.乙、丁、丙、甲
题型:福建模拟
难度:
|
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已知等边三角形ABC的高为h,它的内切圆半径为r,则r:h=1:3,由此类比得:已知正四面体的高为H,它的内切球半径为R,则R:H=______.
题型:不详
难度:
|
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