已知等边三角形ABC的高为h，它的内切圆半径为r，则r：h=1：3，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为R，则R：H=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知等边三角形ABC的高为h，它的内切圆半径为r，则r：h=1：3，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为R，则R：H=______． |
答案
从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，
可得如下结论：正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的 1：4．
证明如下：球心到正四面体一个面的距离即球的半径R，连接球心与正四面体的四个顶点．
把正四面体分成四个高为R的三棱锥，所以4×S?R=?S?H，R=H．
（其中S为正四面体一个面的面积，H为正四面体的高）
故答案为：1：4． |
举一反三
计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
| 16进制1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | | 10进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 如图，有以下命题成立：设点P，Q是线段AB的三等分点，则有+=+．将此命题推广，设点A1，A2，A3，A4，A5是线段AB的六等分点，则++++=______(+)． | | 已知函数y=x+有如下性质：若常数a＞0，则该函数在区间(0，]上是减函数，在区间[，+∞)上是增函数；函数y=x2+有如下性质：若常数c＞0，则该函数在区间(0，]上是减函数，在区间[[，+∞)上是增函数；则函数y=xn+（常数c＞0，n是正奇数）的单调增区间为______． | | 若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b=，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是 ______． | | 三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②某艘船是准时到达目的港的；③所以这艘船是准时起航的”中小前提是（ ） | 最新试题
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