如图,有以下命题成立:设点P,Q是线段AB的三等分点,则有OP+OQ=OA+OB.将此命题推广,设点A1,A2,A3,A4,A5是线段AB的六等分点,则OA1+
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如图,有以下命题成立:设点P,Q是线段AB的三等分点,则有OP+OQ=OA+OB.将此命题推广,设点A1,A2,A3,A4,A5是线段AB的六等分点,则OA1+
题型:松江区二模
难度:
来源:
如图,有以下命题成立:设点P,Q是线段AB的三等分点,则有
OP
+
OQ
=
OA
+
OB
.将此命题推广,设点A
1
,A
2
,A
3
,A
4
,A
5
是线段AB的六等分点,则
OA
1
+
OA
2
+
OA
3
+
OA
4
+
OA
5
=______
(
OA
+
OB
)
.
答案
如图,
类比点P,Q是线段AB的三等分点,则有
OP
+
OQ
=
OA
+
OB
,
得:
O
A
1
+
O
A
5
=
O
A
2
+
O
A
4
=2
O
A
3
=
OA
+
OB
所以
O
A
1
+
O
A
2
+
O
A
3
+
O
A
4
+
O
A
5
=
5
2
(
OA
+
OB
)
故答案为
5
2
.
举一反三
已知函数y=x+
a
x
有如下性质:若常数a>0,则该函数在区间
(0,
a
]
上是减函数,在区间
[
a
,+∞)
上是增函数;函数y=x
2
+
b
x
2
有如下性质:若常数c>0,则该函数在区间
(0,
4
b
]
上是减函数,在区间[
[
4
b
,+∞)
上是增函数;则函数y=
x
n
+
c
x
n
(常数c>0,n是正奇数)的单调增区间为______.
题型:不详
难度:
|
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若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算,即
a*b=
a+b
2
,则两边均含有运算符号“*”和“+”,且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是 ______.
题型:上海
难度:
|
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A.①
B.②
C.①②
D.③
题型:不详
难度:
|
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下表中的由平面到空间的三个类比推理正确的个数( )
平面
空间
三角形两边之和大于第三边
三棱锥任意三个面的面积之和大于第四个面的面积
三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的一半
三棱锥的体积等于任意一个面的面积与该面上的高的乘积的三分之一
三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长的乘积的一半
三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的一半
题型:不详
难度:
|
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已知:x∈(0,+∞),观察下列式子:
x+
1
x
≥2,x+
4
x
2
=
x
2
+
x
2
+
4
x
2
≥3…
类比有
x+
a
x
n
≥n+1(n∈
N
*
)
,则a的值为( )
A.n
n
B.n
C.n
2
D.n+1
题型:不详
难度:
|
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