如图所示，PA=PB=PC，且PA、PB、PC两两垂直，则PA与平面ABC所成角的正弦值为 [ ]A、B、C、D、

题型：河北省期末题难度：来源：

如图所示，PA=PB=PC，且PA、PB、PC两两垂直，则PA与平面ABC所成角的正弦值为

[ ]
A、

B、

C、

D、

答案

举一反三

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于

[ ]

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=

，BC=1，PA=2，E为PD的中点。

（1）求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离。

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点。

（1）求直线A₁C与平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求证：平面AB₁D₁∥平面EFG。

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为

[ ]

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，AA₁=4。

（1）说出BD₁与平面ABCD所成角，并求出它的正切值；
（2）指出二面角D₁-AC-D的平面角，并求出它的正切值；
（3）求证：AC⊥BD₁。

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