试题分析:∵EF∥BD ∴∠AEG=∠ABC,∠AGE=∠ACB, ∴△AEG∽△ABC,且S△AEG=S四边形EBCG ∴S△AEG:S△ABC=1:4, ∴AG:AC=1:2, 又EF∥BD ∴∠AGF=∠ACD,∠AFG=∠ADC, ∴△AGF∽△ACD,且相似比为1:2, ∴S△AFG:S△ACD=1:4, ∴S△AFG=S四边形FDCG S△AFG=S△ADC ∵AF:AD=GF:CD=AG:AC=1:2 ∵∠ACD=90° ∴AF=CF=DF ∴CF:AD=1:2. 点评:本题考查了相似三角形的性质,相似三角形的面积的比等于相似比的平方. |