在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D.BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ;并写出它的面积比 .
题型:不详难度:来源:
在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D.BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ;并写出它的面积比 . |
答案
△CAD; 9:16 |
解析
试题分析:∵∠C=90°,CD⊥AB ∴△CDB∽△ADC ∴BC:AC=3:4 ∴面积比为9:16. (答案不唯一,也可以填:①△CDB∽△ACB,面积比为9:25;②△ACD∽△ABC,面积比为16:25.) 点评:此题主要考查的是相似三角形的性质:相似三角形的面积比等于相似比的平方;找准相似三角形的对应边是解题的关键. |
举一反三
如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为 cm2. |
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE= cm. |
如图,把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置,它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半,若PQ=,则此三角形移动的距离PP′= . |
如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1,则BC= ,△ADE与△ABC的周长之比为 ,△CFG与△BFD的面积之比为 . |
如图,在△ABC中,D为AC边上的中点,AE∥BC,ED交AB于G,交BC延长线于F.若BG:GA=3:1,BC=10,则AE的长为 _________ . |
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