如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE= cm.
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如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE= cm.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE=
cm.
答案
1.875
解析
试题分析:在直角△ABC中AB=
=
=5cm.则AE=AB÷2=2.5cm.
设DE=x,易得△ADE∽△ABC,
故有
=
;
∴
=
;
解可得x=1.875.
故答案为:1.875.
点评:本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.
举一反三
如图,把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置,它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半,若PQ=
,则此三角形移动的距离PP′=
.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1,则BC=
,△ADE与△ABC的周长之比为
,△CFG与△BFD的面积之比为
.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,D为AC边上的中点,AE∥BC,ED交AB于G,交BC延长线于F.若BG:GA=3:1,BC=10,则AE的长为
_________
.
题型:不详
难度:
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如图(1),用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板,恰好能拼成如图(2)所示的四边形ABCD、若AE=4,CE=3BE,那么这个四边形的面积是
_________
.
题型:不详
难度:
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如图,已知AB=1,A′B′=2,AB∥A′B′,BC∥B′C′,则S
△
ABC
:S
△
A
′
B
′
C
′
=
.
题型:不详
难度:
|
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