如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为
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如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为
题型:不详
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如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为
cm
2
.
答案
26
解析
试题分析:由平移的性质知,DE=AB=8,CF=BE=4,∠DEC=∠B=90°
∴EH=DE﹣DH=5cm
∵HC∥DF
∴△ECH∽△EFD
∴
=
=
=
,
又∵BE=CF,
∴EC=
,
∴EF=EC+CF=
,
∴S
阴影
=S
△
EFD
﹣S
△
ECH
=
DE•EF﹣
EC•EH=26cm
2
.
点评:本题考查了相似三角形的判定和性质、直角三角形的面积公式和平移的性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等
举一反三
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE=
cm.
题型:不详
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如图,把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置,它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半,若PQ=
,则此三角形移动的距离PP′=
.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1,则BC=
,△ADE与△ABC的周长之比为
,△CFG与△BFD的面积之比为
.
题型:不详
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如图,在△ABC中,D为AC边上的中点,AE∥BC,ED交AB于G,交BC延长线于F.若BG:GA=3:1,BC=10,则AE的长为
_________
.
题型:不详
难度:
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如图(1),用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板,恰好能拼成如图(2)所示的四边形ABCD、若AE=4,CE=3BE,那么这个四边形的面积是
_________
.
题型:不详
难度:
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