如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB= .
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如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB= .
题型:不详
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来源:
如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB=
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答案
4
解析
试题分析:∵AB⊥BD,ED⊥BD
∴∠B=∠D=90°,∠A+∠ACB=90°
∵AC⊥CE,即∠ECD+∠ACB=90°
∴∠A=∠ECD
∴△ABC∽△CDE
∴
∴AB=4.
点评:本题主要考查相似三角形的判定、相似三角形的性质等知识.
举一反三
如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点,DE∥BC,
=2,则S
△
ADE
:S
△
ABC
=
.
题型:不详
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在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D.BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是
和
;并写出它的面积比
.
题型:不详
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如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为
cm
2
.
题型:不详
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如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE=
cm.
题型:不详
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如图,把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置,它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半,若PQ=
,则此三角形移动的距离PP′=
.
题型:不详
难度:
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