若函数f(n)=k,其中n∈N,k是π=3.1415926535…的小数点后第n位数字,例如f(2)=4,则f{f…f[f(7)]}(共2007个f)=____
题型:不详难度:来源:
若函数f(n)=k,其中n∈N,k是π=3.1415926535…的小数点后第n位数字,例如f(2)=4,则f{f…f[f(7)]}(共2007个f)=______. |
答案
由题设条件,得出f(7)=6 ∴f(f(7))=f(6)=2, ∴f(f(f(7)))=f(2)=4, ∴f(f(f(f(7))))=f(4)=5, ∴f(f(f(f(f(7)))))=f(5)=9, ∴f(f(f(f(f(7)))))=f(f(9))=5, ∴f(f(f(f(f(f(7))))))=f(5)=3, ∴f(f(f(f(f(f(f(7)))))))=f(3)=1, 往后出现循环,每一个函数值都等于零了, 因此推导出f{f…f[f(7)]}(共2007个f)=1 故答案为:1. |
举一反三
类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,空间中有下列结论: ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行,则其中正确的是( ) |
今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量.当甲、乙两人为一方,丙、丁两人为另一方时,双方势均力敌;当甲与丙对调以后,甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方;而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合.那么,甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是( )A.丁、乙、甲、丙 | B.乙、丁、甲、丙 | C.丁、乙、丙、甲 | D.乙、丁、丙、甲 |
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已知等边三角形ABC的高为h,它的内切圆半径为r,则r:h=1:3,由此类比得:已知正四面体的高为H,它的内切球半径为R,则R:H=______. |
计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
16进制1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
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