用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2,…,9的9个小正方形(如下表),使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“1、5、9”的小正方
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用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2,…,9的9个小正方形(如下表),使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“1、5、9”的小正方
题型:普陀区一模
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用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2,…,9的9个小正方形(如下表),使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法共有______种.
1
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6
7
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9
答案
首先看图形中的1,5,9,有3种可能,
当1,5,9,为其中一种颜色时,
2,6共有4种可能,其中2种2,6是涂相同颜色,各有2种可能共6种可能.
4,8及7,与2,6及3,一样有6种可能并且与2,6,3,颜色无关.
当1,5,9换其他的颜色时也是相同的情况
符合条件的所有涂法共有3×6×6=108种,
故答案为:108
举一反三
7人排成一行,分别求出符合下列要求的不同排法的种数.
(1)甲排中间;
(2)甲不排两端;
(3)甲、乙相邻;
(4)甲在乙的左边(不要求相邻);
(5)甲、乙、丙连排.
题型:不详
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6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有( )
A.720种
B.360种
C.240种
D.120种
题型:不详
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从1到10的正整数中,任意抽取两个相加,所得和为奇数的不同情形有______种.
题型:不详
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(文)在所有两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有多少个?
题型:不详
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现有6人分乘两辆不同的出租车,每辆车最多乘4人,则不同的乘车方案数为( )
A.70
B.60
C.50
D.40
题型:湖南模拟
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