某小组有4个男同学和3个女同学,从这小组中选取4人去完成三项不同的工作,其中女同学至少二人,每项工作至少一人,则不同选派方法的种数为______.
题型:不详难度:来源:
某小组有4个男同学和3个女同学,从这小组中选取4人去完成三项不同的工作,其中女同学至少二人,每项工作至少一人,则不同选派方法的种数为______. |
答案
由题意知选出的代表至少有2名女同学包括两种情况,一是有两女两男,二是有三女一男, 当有两女两男时共有C42?C32=18 当有两三一男时共有C33?C41=4种结果, 根据分类计数原理得到结果是18+4=22, 4人去完成三项不同的工作,其中有一个工作要安排2人才符合题意, 从4人中选出2个人做为一个元素,同其他两个元素在三个位置排列,共有C42A33=36 综上可知共有22×36=792种结果, 故答案为:792 |
举一反三
现有8名青年,其中有5名青年能胜任英语翻译工作,4名青年能胜任电脑软件设计工作,(其中有一人两项工作都能胜任),现要从中选派5名青年承担一项任务,其中3人从事英语翻译工作,2人从事软件设计工作,则不同的选法种数为______. |
某书店有11种杂志,2元1本的8种,1元1本的3种.小张用10元钱买杂志(每种至多买一本,10元钱刚好用完),则不同买法的种数是______(用数字作答). |
假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受了点伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上,右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右方蜂房中去,从最初位置爬到4号蜂房中,则不同的爬法有( ) |
在如图所示的10块地上选出6块种植A1、A2、…、A6等六个不同品种的蔬菜,每块种植一种不同品种蔬菜,若A1、A2、A3必须横向相邻种在一起,A4、A5横向、纵向都不能相邻种在一起,则不同的种植方案有( ) |
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